Финансовая математика. Простые и сложные проценты.

Не всем нравится заниматься расчетами, но для будущего планирования немного математики Вам несомненно пригодиться.

Проценты – это количество денег, которое Вы или Вам обязаны выплатить, через определенное время, сверх суммы, которую брали в займы.

Выплата процентов напрямую связана со временем, поэтому его процент высчитывается за фиксированный срок, предположим – один год. Например, вы вложили в компанию 10 000 у.е., которая выплачивает 10% годовых, по итогу года Вы получите Вашу исходную сумму плюс прибыль за год, а это 10 000 * 10% = 1 000 у.е.

В реальной жизни, к сожалению, все выглядит сложнее.

Чтобы обеспечить свои нужды, государство устанавливает налоги, поэтому с этой прибыли государство удержит еще свой налог.

Второй нюанс, поджидающий нас за углом –  это инфляция.

Покупательская способность вложенных средств по истечению года будет уже не такой как была изначально. Инфляция коварная штука: если в стабильное время она хоть поддается какому-либо прогнозированию, то в кризисы может взлетать «до небес», а, следовательно, либо съест бОльшую часть Вашей прибыли, либо совсем Вас её лишить.

Исходя из этого, процентные ставки обычно рассчитываются как процент, который Вы получите или выплатите в конце года, но бывают исключения. Всегда проверяйте условия, читайте мелкий шрифт.

Я сейчас рассказал о простых процентах.

Вот пример.

Берем для вклада сумму равную 100 000 у.е., на 5 лет, под 10% в год, получаем:

1 год – 10 000

2 год – 10 000

3 год – 10 000

4 год – 10 000

5 год – 10 000

Всего - 50 000 у.е.

Т.е. по окончанию 5 лет, у Вас будет сумма 100 000 + 50 000 (проценты). Итого будет 150 000.

 

Сложные проценты.

Принцип такой: прибыль, полученную от простых процентов за истекший год, можно дополнить первоначальную сумму и получать процент уже на общую сумму.

К примеру: вложив в банк 1000 у.е. на 5 лет, под 10% годовых. По истечению года, можно реинвестировать полученные уже за год 10% (100 у.е.), чтобы получать проценты и на них.

Т.е. начиная со второго года, Вам будет начисляться процент на полученную уже ранее прибыль. К концу второго года, Ваш счет будет выглядеть так:

Первоначальный вклад – 1000 у.е.

10% на этот вклад в первый год – 100

10% на вклад во второй год – 100

Проценты во второй год за проценты первого года – 10

Итого – 1210 у.е.

 

Проценты плюс проценты на проценты, это и есть так называемые сложные проценты.

Частота получения процентов рассчитывается исходя из времени, установленного для выплаты.

Есть такая фишка, как «период конверсии». Это период, в промежуток которого производится перерасчет процентов, и чем короче период, тем больше можно получить прибыли за годовой процент.

Есть еще такой вариант пересчета процента, скажем - через полгода, если на полученную в первом полугодии прибыль применить сложный процент, то в итоге мы получим больше прибыли во втором полугодии, чем если бы изначально период был в год.

 

Для чего же нужен сложный процент?

Уже очевидно, что это дает преимущество в инвестировании на длинных дистанциях. Чем больше Вы инвестируете под сложный процент – тем существенней разрастается Ваш капитал. Чем дольше средства удерживаются – тем больше они растут. Все благодаря эффекту сложных процентов.

Небольшой пример, как всего пара процентов разницы между вкладами, значительно определяют конечную сумму средств на дистанции.

Давайте возьмем сумму вложения 25 000 у.е. под 8% и 10% годовых, и сравним.

Срок инвестирования (лет) 8% 10%
1 27 000 27 500
5 36 700 40 300
10 54 000 64 800
15 79 300 104 000
20 116 500 168 200
25 171 200 270 900

 

Чем больше мы держим вклад, тем больше растет наша сумма, с каждым годом она увеличивается прогрессивно, особенно заметно она возрастает в последние годы.

Как мы видим, небольшая разница в 2%, на длительном периоде становится очень заметной. Все благодаря эффекту сложных процентов. Через 25 лет наш вклад под 8% принесет 171 200 у.е., а под 10% - 270 900, разница существенна. И эта разница в 100 000 – в 4 раза больше первоначального вклада.

Вот собственно и все, просто о сложном.

Если Вам о чем-то интересно еще узнать, спрашивайте – отвечу.

Инвестируйте правильно, зарабатывайте больше и становитесь богатыми!

Чтобы оставить комментарий, необходимо авторизироваться
  • Оставьте свой комментарий

Комментарии

Сергей Измайлов
Андрей, Привет!
Сделки Вы не часто делаете?
И не очень удобно смотреть, картинки в полный размер е...
Анатолий Федько
Добрый день! интересно посмотреть на сделки , точки входа и выхода и логика входа и выхода в сделку...
Артем Шашков
1) Большое спасибо за столь подробный ответ! Я сам не единожды сталкивался с различного рода описани...

Подписаться